COVID-19 como pandemia

Pan-demia definición con un poco de harina :)

Según la Organización Mundial de la Salud (OMS), pandemia se define como la propagación mundial de algún agente infeccioso en la población, la cual puede o no ser mortal y afecta a un gran rango de personas con características particulares, pudiendo ser estas la edad, sexo o antecedentes de enfermedades crónicas por poner algunos ejemplos.

El virus del Sars-CoV-2, actualmente es considerado una pandemia, pues hasta la fecha el único país que no se ha contagiado es Wakanda  y probablemente la torre del maestro Karin.

Este estatus implica varias cosas y medidas para evitar aumentar la cantidad contagios, pues parecen ser las medidas más prudentes, tomando en cuenta que ya no hay un lugar seguro a donde ir.

Virus y estadística

Cuando tenemos que hablar acerca del crecimiento de algún agente muy contagioso o con un crecimiento muy rápido, utilizamos la estadística. En el caso de los virus, utilizamos los modelados basados en tasas de crecimiento.

Para entender todo esto, es necesario entender que es la tasa de crecimiento y cómo se modela matemáticamente. La taza de crecimiento se utiliza para analizar el comportamiento de una población y podemos definirla como el cambio en el número de individuos en una población en el tiempo

$\quad \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \quad\quad\quad\dfrac{dN}{dT} = rN$start fraction, d, N, divided by, d, T, end fraction, equals, r, N

En esta ecuación, $dN/dT$d, N, slash, d, T es la tasa de crecimiento de la población en un momento determinado, $N$N es el tamaño de la población, $T$T es el tiempo, y $r$r es la tasa de aumento per cápita, esto es, qué tan rápido crece la población por cada individuo que existe dentro de la misma

$\dfrac {\Delta N}{\Delta T} = B - D$start fraction, delta, N, divided by, delta, T, end fraction, equals, B, minus, D

$N$N$T$T$B$B$D$D

• $B$B$bN$b, N$b$b$N$N
• $D$D$dN$d, N$d$d$N$N
  $\dfrac {\Delta N}{\Delta T} = bN - dN = (b-d)N$start fraction, delta, N, divided by, delta, T, end fraction, equals, b, N, minus, d, N, equals, left parenthesis, b, minus, d, right parenthesis, N

$\dfrac {dN}{dT} = bN - dN = (b-d)N$start fraction, d, N, divided by, d, T, end fraction, equals, b, N, minus, d, N, equals, left parenthesis, b, minus, d, right parenthesis, N

$d$d$d$d$b-d$b, minus, d$r$r

$r$r$r =$r, equals$b-d$b, minus, d

$\dfrac {dN}{dT} = rN$start fraction, d, N, divided by, d, T, end fraction, equals, r, N

• Cuando la tasa de aumento per cápita ($r$r) toma el mismo valor positivo sin importar el tamaño de la población, entonces tenemos un crecimiento exponencial.
• Cuando la tasa de aumento per cápita ($r$r) disminuye a medida que la población alcanza su límite máximo, entonces tenemos un crecimiento logístico.

Analizaremos con más detalle el crecimiento exponencial y el crecimiento logístico a continuación.

Crecimiento exponencial

El crecimiento exponencial determina cuando un agente o hecho etiende a crecer o aumentar. Un ejemplo de ello pueden ser el número 

El crecimiento exponencial se da cuando la tasa de crecimiento per cápita de una población se mantiene igual sin importar el tamaño de la población, lo que hace que esta crezca cada vez más rápido conforme se hace más grande. Se representa por medio de la ecuación:

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad \quad\quad\quad\dfrac{dN}{dT} = r_{max}N$start fraction, d, N, divided by, d, T, end fraction, equals, r, start subscript, m, a, x, end subscript, N

El crecimiento exponencial produce una curva en forma de J.

Crecimiento exponencial

El concepto de crecimiento exponencial es cuando una magnitud o variable crece más rápido que el tiempo que le toma, lo que significa que el creccimiento se vuelve más rápido a medida que avanza en el tiempo. Algunos ejemplos de crecimiento exponencial son los siguientes:

1. El número de células de un embrión mientras se desarrolla en el útero materno.
2. En una economía sin trastornos, los precios crecen exponencialmente, donde la tasa coincide con el índice de inflación.
3. El número de bacterias que se reproducen por fisión binaria
4. El número de miembros en poblaciones de ecosistemas cuando carecen de depredador y los recursos son ilimitados (no existe competencia intraespecífica).

$r_{max}$

Crecimiento logístico

El crecimiento logístico se da cuando la tasa de crecimiento per cápita de una población disminuye conforme se acerca al tamaño máximo de población permitido por los recursos limitados, o capacidad de carga ($K$K), del ambiente. Se representa mediante la ecuación

$\quad\quad\quad\quad \quad\quad\quad\dfrac{dN}{dT} = r_{max}\dfrac{(K-N)}{K}N$start fraction, d, N, divided by, d, T, end fraction, equals, r, start subscript, m, a, x, end subscript, start fraction, left parenthesis, K, minus, N, right parenthesis, divided by, K, end fraction, N

El crecimiento logístico produce una curva en forma de S, esto sucede porque el crecimiento poblacional se nivela representa el tamaño poblacional máximo que puede soportar un medio ambiente en particular y se conoce como capacidad de carga o K, lo cual está estrechamente relacionado con la cantidad de recursos disponibles en el ambiente.

start fraction, d, N, divided by, d, T, end fraction, equals, r, start subscript, m, a, x, end subscript, start fraction, left parenthesis, K, minus, N, right parenthesis, divided by, K, end fraction,

Una vez entendido esto, es importante que se analice el crecimiento de esta pandemia, para ello utilizaremos el siguiente vídeo, el cual consideramos explica muy bien las cosas y de una manera bastante corta. Después de ver el vídeo les recomendamos leer el siguiente apartado sobre las fases de contingencia para entender las medidas para frenar un poco esa curva de crecimiento.

Fases de contingencia epidemiológica

Cómo ya es bien sabido, la humanidad ha enfrentado diiversas pandemias a lo largo de su historia, por ello organismos como la Organización Mundial de la Salud (OMS), han creado protocolos y medidas para atender problemas de ese tipo, un ejemplo de ello son las fases de contingencia epidemiológica. 

Estas fases fueron creadas oficialmente en 1999 y revisadas en 2005, las cuales sirven más como una herramienta para los distintos gobiernos y son una aproximación de la realidad y no son exactas, pudiendo tener un marco de error mínimo, aclarando que tampoco son predicciones precisas siempre.

La OMS tiene contemplado de momento 6 fases de contingencia epidemiológica para el caso del COVID-19, las cuales son las siguientes:

Pandemia

Fase 1 Confirmación de la pandemia:  La Organización Mundial de la Salud confirma que existe un agente patógeno infeccioso y contagioso y da medidas de prevención para evitar más contagios. De momento los casos confirmados son en distintos países y se limitan a decenas de personas. 

Se recomienda lo siguiente: Evitar el contacto físico, mantener una buen higiene y un lavado de manos constante así como campañas de concientización respecto al tema.

Fase 2 Contagios regionales y Multirregionales: Se da cuando comienzan a darse casos de infección en personas que no han viajado al extranjero, además la cifra de infectados para de decenas a centenas de personas, lo cual complica identificar la secuencia de contagios en general.

Se recomienda lo siguiente:  Aplicar las medidas de sana distancia, suspensión de eventos masivos y las concentraciones de personas en espacios reducidos así como optar por el aislamiento voluntario para evitar la propagación.

Fase 3 Contagio Epidémico: Es la fase más difícil de la pandemia debido a que es cuando hay un mayor número de contagios en un país y los sistemas de salud pública se satura, haciendo complicado atender a todos los enfermos. Generalmente es cuando hay una mayor cantidad de infectados y de decesos, por ello el gobierno refuerza al máximo las medidas de prevención y atención.

Se recomienda lo siguiente: : Mantener un aislamiento voluntario, así como el cierre de espacios públicos y privados donde puedan convergen más de 50 personas. De igual manera, se recomienda la suspensión de clases y la asistencia a los centros laborales en caso de ser posible el home office.

Fases posteriores a la pandemia

Fase 4 Segunda ola pandémica: Esta fase puede presentarse de 3 a 9 meses acabada la tercer fase y consiste en otro contagio de la población menos agresivo y puede presentarse en uno o varios países, aunque se espera que suceda en China. 

Se recomienda lo siguiente: Seguir las medidas de precaución antes dadas y realizar lo indicado por su gobierno o personal de salud, en caso de sospecha o confirmación de algún contagio.

Fase 5 y 6 Fin de la Pandemia. Esta situación puede darse entre dos o tres años de declarada la pandemia y marca el fin de esta por parte de la OMS, la cual recomienda hacer estimaciones de la cantidad de enfermos y muertos que dejó el virus. Se declara cuando la mayoría o casi todos los países contagiados tienen la enfermedad controlada o erradicada y para este punto se cuenta generalmente ya con una vacuna contra este virus.

 

Fuentes:

• • Khan Academy. (s. f.). Crecimiento exponencial y logístico (artículo). Recuperado 15 de junio de 2020, de https://es.khanacademy.org/science/biology/ecology/population-growth-and-regulation/a/exponential-logistic-growth
  • DGDC, Pérez, I., Gutiérrez, S., & Cruz, E. (2020, 14 mayo). Coronavirus. Las fases de la contingencia epidemiológica. Recuperado 15 de junio de 2020, de http://ciencia.unam.mx/contenido/infografia/111/coronavirus-las-fases-de-la-contingencia-epidemiologica
  • colaboradores de Wikipedia. (2020d, mayo 30). Pandemia. Recuperado 15 de junio de 2020, de https://es.wikipedia.org/wiki/Pandemia
  • Navarro, J. C. (2020a, mayo 30). Coronavirus: cuáles son las fases de contingencia epidemiológica. Recuperado 15 de junio de 2020, de https://mexico.as.com/mexico/2020/05/30/tikitakas/1590874333_222020.html
  • World Health Organization. (2013, 9 julio). ¿Qué es una pandemia? Recuperado 15 de junio de 2020, de https://www.who.int/csr/disease/swineflu/frequently_asked_questions/pandemic/es/